空桶先倒入 12 分之 1 公升水，再倒入 4 分之 3 公升，共有幾公升？（答案單位：公升）
解答與說明
B：通分後相加，12 分之 1＋4 分之 3＝6 分之 5 公升。答：6 分之 5 公升。
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國小5年級數學｜異分母分數加法
概念、例子與推理
本課概念：先通分讓每一份一樣大，再相加；分母不能直接相加。計算 1/2 + 1/3 時，兩份的大小不同。先想成同一個蛋糕切成六等份：一半包含三個六分之一，三分之一包含兩個六分之一。兩者合起來是五個六分之一，因此答案為 5/6；圖像和算式說的是同一件事。
逐步算式：2 與 3 的公倍數可選 6；1/2 的分子分母同乘 3 得 3/6，1/3 的分子分母同乘 2 得 2/6。此時每份大小相同，才把分子 3 + 2 合成 5，分母仍為 6。最後確認 5 與 6 無共同因數可約分。
錯誤對照：把 1/2 + 1/3 寫成 2/5，等於把分母也加起來，改變每份大小。原來的一半已大於五分之二，再加上正的三分之一，不可能反而變小。用大小估計可發現錯誤，回到通分步驟重算。
常見錯誤：分母直接相加。另一題 1/4 + 1/6：4 和 6 的最小公倍數是 12，改寫成 3/12 + 2/12 = 5/12。若改用公分母 24，也會得到 6/24 + 4/24 = 10/24，約分後仍為 5/12。公分母可不同，但每個分數必須等值。
自問：通分時為何分子也要乘？以 1/2 變成六等份為例，每個原來的一半被切成三小份，取到的份數從一份變三份，所以是 3/6。只改分母成 1/6 會讓數量變少，無法保持等值；同乘才保留原數。
3 題範例與說明
做勞作用了 3 分之 2 公尺紅緞帶和 7 分之 3 公尺藍緞帶，共用幾公尺？（答案單位：公尺）請檢查小安的錯算，再改正。小安算成 21 分之 5公尺。請填入正確數值。
解答與說明
1 又 21 分之 2：改了分母卻沒有同步擴分子，原本的量就改變了。用 21 當公分母，兩個分子變成 14、9，合計 23，約分後為 1 又 21 分之 2。答：1 又 21 分之 2 公尺。
做勞作用了 7 分之 1 公尺紅緞帶和 10 分之 1 公尺藍緞帶，共用幾公尺？（答案單位：公尺）請檢查小安的錯算，再改正。小安算成 35 分之 1公尺。請填入正確數值。
解答與說明
70 分之 17：改了分母卻沒有同步擴分子，原本的量就改變了。用 70 當公分母，兩個分子變成 10、7，合計 17，約分後為 70 分之 17。答：70 分之 17 公尺。
紙筆練習
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常見問題
異分母分數加法的重點是什麼？
本課概念：先通分讓每一份一樣大，再相加；分母不能直接相加。計算 1/2 + 1/3 時，兩份的大小不同。先想成同一個蛋糕切成六等份：一半包含三個六分之一，三分之一包含兩個六分之一。兩者合起來是五個六分之一，因此答案為 5/6；圖像和算式說的是同一件事。
自問：如何用例子說明異分母分數加法？
自問：通分時為何分子也要乘？以 1/2 變成六等份為例，每個原來的一半被切成三小份，取到的份數從一份變三份，所以是 3/6。只改分母成 1/6 會讓數量變少，無法保持等值；同乘才保留原數。